「かずのきまり（数列）」とは？ねらいと対象
「かずのきまり」は、数が並んでいる列（数列）の中にひそむ規則を見つけ出す思考力ドリルです。たとえば「2 4 6 8 □」なら、2ずつ増えているので□は10。「1 2 4 8 □」なら、前の数の2倍になっているので□は16です。ただ計算するだけでなく、「どんなきまりで並んでいるのか」を自分で見抜くことが目標です。この「規則を発見する力（帰納的な考え方）」は、算数の文章題や図形、プログラミング的思考、さらには推理・パズルの土台になる大切な力です。対象は年長〜小学3年生（おおむね5〜9歳）。レベルは「たす・ひく」からはじめ、上級では「かわりばんこ（2つの規則が交互）」「だんだん増える」「前の2つの和（フィボナッチ型）」まで、小学3年生でも歯ごたえのある難度に挑戦できます。
3つのあそび方 ―「うめる」「つづきをつくる」「はっけん」
このツールには3つのモードがあります。「かずを うめる」は、数列の最後のつづき（つぎの数）や、まん中にあいた「あな」にあてはまる数を、大きなテンキーで答えます。レベル2以上では「あなが2つ」の問題も出て、左から順にうめていきます。「つづきを つくろう」は、並んだ数を見てつぎの3つを連続で入力するモード。きまりを1回見つけるだけでなく、それを何度も使って先を予想する力がつきます。「きまり はっけん」は、そこにひそむ規則そのものを4つの選択肢から当てるモードです。選択肢には「2ばいに なる」に対する「2ばいして 1たす」のように、よく似た紛らわしい別のきまりをまぜてあるので、なんとなくではなく規則を意識して考える習慣が身につきます。どのモードでも、答え合わせのときに「2ずつ ふえて いたね！」のようにきまりを言葉にして表示するので、なぜその答えになるのかを毎回ふりかえれます。問題はパターン定義から自動生成され、開始の数や増える量が毎回変わるうえ、直前に出た問題と同じにならないよう調整しているので、答えを丸暗記できません。
おうちでの進め方・見守りのポイント
はじめはレベル1「たす・ひく」の「かずを うめる」からスタートしましょう。つまずいたら、「ヒント（となりと くらべる）」ボタンでとなりの数どうしのちがいを見せられます。「2、4、6…となりと いくつ ちがうかな？」と声に出していっしょに数えてあげると、きまりに気づきやすくなります。慣れてきたら「きまり はっけん」モードで、「どうしてそうなると思う？」と理由を聞いてみてください。自分の言葉で規則を説明できると、理解がぐっと深まります。まちがえても叱らず、「おしい！」の場面ではもう一度考える時間を。速さより「きまりを見つけられた」体験を大切にすると、算数を「考えると楽しいもの」として好きになっていきます。
レベルときまりの種類（早見表）
| レベル | きまりの種類 | れいだい | めやす |
|---|---|---|---|
| レベル1 | ◯ずつ ふえる／へる | 3 6 9 12 □ ／ 20 17 14 □ | ◎ 年長〜小1 |
| レベル2 | とび石（2・5・10とび）／2ばい | 5 10 15 20 □ ／ 1 2 4 8 □ | 小1〜小2 |
| レベル3 | かわりばんこ（2つの規則が交互） | 1 3 4 6 7 9 □（＋2＋1のくりかえし） | 小2〜小3 |
| レベル4 | だんだん増える／前の2つの和 | 1 2 4 7 11 □ ／ 1 2 3 5 8 □ | 小2〜小3 |
| レベル5 | かけてたす（×2＋1）／平方数／三角数／すすんで戻る | 1 3 7 15 □ ／ 1 4 9 16 □ ／ 1 3 6 10 □ | 小3〜 |
※ 学年のめやすは一般的な目安です。お子さんの理解度に合わせて、できるレベルから始めてください。数字だけでなく「なぜそうなるか」を言葉にできると力がつきます。